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已知:如图,E是四边形ABCD的边AD上一点,且△ABC和△CDE都是等边三角形. 求证:BE=AD.
已知:如图,E是四边形ABCD的边AD上一点,且△ABC和△CDE都是等边三角形.
求证:BE=AD.
数学
人气:166 ℃
时间:2019-10-23 09:17:02
优质解答
证明:∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴BC=AC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°.(2分)
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE.即得∠BCE=∠ACD.(1分)
在△BCE和△ACD中,
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD
,
∴△BCE≌△ACD(SAS),(2分)
∴BE=AD.(1分)
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