已知函数F(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.(1)求ω和ψ的值.(2)若sinα+f(α)=2/3,求[2^(½)sin(2α-π/4)]/1+tanα

已知函数F(x)=sin(ωx+ψ)(ω>0,0≤π)为偶函数,且其图像相邻两条对称轴之间距离为π.(1)求ω和ψ的值.(2)若sinα+f(α)=2/3,求[2^(½)sin(2α-π/4)]/1+tanα
数学人气:602 ℃时间:2019-08-20 04:50:53
优质解答
(1)偶函数,所以ψ=π/2,相邻两条对称轴之间距离为π,所以周期为2π,所以ω=1.
F(x)=cosx
(2)sinα+f(α)=sinα+cosα=根号2sin(α+π/4)=2/3,所以sin(α+π/4)=(根号2)/3
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