已知在△ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标．

（本小题满分12分）
设点C到直线AB的距离为d
由题意知：|AB|＝

[3−(−1)]2+(2−5)2

＝5…（2分）
∵S△ABC＝

1

2

|AB|•d＝

1

2

×5×d＝10∴d＝4…（4分）
直线AB的方程为：

y−2

5−2

＝

x−3

−1−3

，即3x+4y-17=0…（6分）
∵C点在直线3x-y+3=0上，设C（x₀，3x₀+3）
∴d＝

|3x0+4(3x0+3)−17|

32+42

＝

|15x0−5|

5

＝|3x0−1|＝4∴3x0−1＝±4∴x0＝−1或

5

3

…（10分）
∴C点的坐标为：（-1，0）或(

5

3

，8)…（12分）