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在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
数学
人气:829 ℃
时间:2019-08-20 06:09:05
优质解答
方法1:由题意知:AB+AC+BC=34,AB+AD+BD=30,
∵AB=AC,BD=
1
2
BC,
∴
2AB+BC=34①
AB+AD+
1
2
BC=30②
②×2得:2AB+2AD+BC=60③,
③-①得:2AD=26,
∴AD=13cm.
方法2:∵AB=AC,D是中点,且AB+AC+BC=34,
∴BD=
1
2
BC,AB=
1
2
(AB+AC),
∴AB+BD=
1
2
(AB+AC)+
1
2
BC=
1
2
(AB+AC+BC)=17cm(周长的一半).
∵AB+BD+AD=30cm,
AD=30-17=13cm.
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