lim（cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x)) x趋近于0

这个极限不存在
x→0,1/x→∞,cos(1/x)不存在答案是1但我不知道步骤，求步骤呀lim(x→0)（cos(1/x)+2/sinx-1/ln(1+x))(∞-∞，通分)=lim(x→0)[（cos(1/x)+2)ln(1+x)-sinx]/[sinxln(1+x)]=lim(x→0)[（cos(1/x)+2)ln(1+x)-sinx]/x^2(0/0)=lim(x→0)[sin(1/x)/x^2*ln(1+x)+（cos(1/x)+2)/(1+x)-cosx]/(2x) 分子的极限无法判断