方程sin^2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,则a的取值范围是?

设t=sinx t∈[-1,1]
t^2-2t-a=0
方程有解条件：b^2-4ac>=0
所以4+4*a>=0 a>=-1
方程的根应在正负1之间解出a的范围与上式求交集
-1你怎么知道 t∈[-1,1]？求解 还要， a>=-1这步我懂了，可为什么-1<=a<=3 ？这步是怎么冒出来的啊，求解谅解我的不好的基础吧sinx的取值范围[-1,1]t^2-2t-a=0把这个方程的根解出来因为 t∈[-1,1]所以方程的根也应该在[-1,1]求出a<=3额，不会能再说详细点么步骤啊你多等一会啊 我网速慢 打字也慢姐姐，这个-1≤1±√1+a≤1怎么解啊？就这样