计算2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方

计算2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方
数学人气:103 ℃时间:2019-09-10 08:58:22
优质解答
这就是个等比数列,可以用求和公式来求和
如果没有学过等比数列,可以用下面的方法来求和
设m=2+2^2+2^3+...+2^200
乘2,得:
2m=2^2+2^3+2^4+...+2^201
与原式相减,得:
m=2^201-2
即:2+2^2+2^3+...+2^200=2^201-2能不能写的再详细点哪里你不明白?你还需要怎么详细?m=2+2^2+2^3+...+^2002m=2^2+2^3+2^4+...+2^201相减,得:2m-m=(2^2+2^3+2^4+...+2^201)-(2+2^2+2^3+...+2^200)m=2^201+(2^2-2^2)+(2^3-2^3)+...+(2^200-2^200)-2m=2^201-2
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