∵EF垂直平分AD
∴EA=ED
∴∠EAD＝∠EDA
∵AD平分角BAC,即∠BAD＝∠CAD
又∵∠EDA=∠B+∠BAD; ∠EAD＝∠CAE＋∠CAD
∴∠B=∠EDA－∠BAD=∠EAD-∠CAD=∠CAE
如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE
如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE
数学人气：998 ℃时间：2019-08-17 19:36:55
优质解答
如图
∵EF垂直平分AD
∴EA=ED
∴∠EAD＝∠EDA
∵AD平分角BAC,即∠BAD＝∠CAD
又∵∠EDA=∠B+∠BAD; ∠EAD＝∠CAE＋∠CAD
∴∠B=∠EDA－∠BAD=∠EAD-∠CAD=∠CAE
∵EF垂直平分AD
∴EA=ED
∴∠EAD＝∠EDA
∵AD平分角BAC,即∠BAD＝∠CAD
又∵∠EDA=∠B+∠BAD; ∠EAD＝∠CAE＋∠CAD
∴∠B=∠EDA－∠BAD=∠EAD-∠CAD=∠CAE
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