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已知集合A={y|y=x2+2x,-2≤x≤2},B={x|x2+2x-3≤0},在集合A中任意取一个元素a,则a∈B的概率是 _ .
已知集合A={y|y=x
2
+2x,-2≤x≤2},B={x|x
2
+2x-3≤0},在集合A中任意取一个元素a,则a∈B的概率是 ___ .
数学
人气:941 ℃
时间:2020-07-08 03:26:02
优质解答
A={y|y=x
2
+2x,-2≤x≤2}={y|-1≤y≤8},
B={x|x=x
2
+2x-3≤0}={x|-3≤x≤1},
若a∈B,则-1≤a≤1
∴由几何概型的概率公式得集合A中任意取一个元素a,则a∈B的概率P=
1-(-1)
8-(-1)
=
2
9
,
故答案为:
2
9
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