观察下面一列单项式：x，-1/2x2，1/4x3，-1/8x4，1/16x5，… （1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？（2）根据你发现的规律写出第n个单项式．

观察下面一列单项式：x，-

1

2

x2，

1

4

x3，-

1

8

x4，

1

16

x5，…
（1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？
（2）根据你发现的规律写出第n个单项式．

数学人气：408 ℃时间：2020-06-16 07:43:36

优质解答

（1）∵

-

1

2

x2

x

=-

1

2

x；

1

4

x3

-

1

2

x2

=-

1

2

x；
…，
∴从第二个单项式开始，每个单项式与它前一个单项式的商为-

1

2

x；
（2）∵通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，-

1

2

的指数为（n-1）．
∴第n个单项式的表达式为（-

1

2

）^n-1xⁿ．

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