如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证2OF=CD
连接OA,OB,OA=OB
AC⊥BD,ABCD四点共圆,所以ABCD为等腰梯形;
AB//CD→AE/EC=DE/ED----------------------⑴
又相交弦定理AE*EC=DE*ED------------------⑵
由上面两式 AE=ED,BE=EC
∠ACB=45,∠AOB=2∠ACB=90
在等腰直角三角形AOB中,OF⊥AB,AB=2OF=CD
这个方法的详细 我看不懂
连接OA,OB,OA=OB
AC⊥BD,ABCD四点共圆,所以ABCD为等腰梯形;
AB//CD→AE/EC=DE/ED----------------------⑴
又相交弦定理AE*EC=DE*ED------------------⑵
由上面两式 AE=ED,BE=EC
∠ACB=45,∠AOB=2∠ACB=90
在等腰直角三角形AOB中,OF⊥AB,AB=2OF=CD
这个方法的详细 我看不懂
其他人气:164 ℃时间:2019-09-22 07:26:44
优质解答
你说的那个方法中“ABCD为等腰梯形”的推导步骤是不成立的.
如图,做OG⊥DC于点G,
由于,圆心到弦的垂线平分该弦,并平分该弦对应的圆心角;同弧的圆心角是圆周角的两倍:
OF⊥弦AB,所以∠1=½∠AOB=∠1'
OG⊥弦CD,所以∠2=½∠COD=∠2'
又AC⊥BD,则∠1'和∠2'互余,又∠1和∠2''互余,所以∠2=∠2'‘,
所以RT△OBF≌RT△COG,则OF=CG=CD/2,即2OF=CD
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1强酸强碱弱酸弱碱的背诵口诀
- 2根据后面得比喻义在括号里填上由“风”组成的词语
- 3小学语文课本五年级上册15课小练笔
- 4把“3V 0.6A"的灯泡与“6V 0.2A”的灯泡并联,则干路电流最大为多少
- 5相同体积nacl(浓度C1)溶液和na2so4(浓度C2),若其中na+物质的量浓度相同,
- 6什么职务兼什么职务用英语怎么说求大神帮助
- 7重为19.6N的铝球慢慢地浸没在一个盛满水的容器中,从容器中溢出了9.8N的水,则铝球受到的浮力多大?若将铝
- 8We don't know where we should have a picnic 同义句 快啊!
- 9I,to,shopping,how,the,center,can,get(?)连词成句!
- 10I was studying English when he knocked at the door.改错