已知直线y=x+m与曲线2x²-y²=2交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点O,求实数m的值
已知直线y=x+m与曲线2x²-y²=2交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点O,求实数m的值
数学人气：298 ℃时间：2019-11-04 20:19:48
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以AB为直径的圆过原点O,因为圆直径所对的角是直角,所以OA⊥OB设A（x1,y1）,B(x2,y2),得到x1x2+y1y2=0将直线与曲线联立,把直线带入曲线中,得到关于x 的方程：x^2-2mx-m^2-2=0 得到x1x2=-m^2-2,x1+x2=2my1y2=（x1+m）(...
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