M为平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证:平行四边形ABCD一定为矩形.

M为平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证:平行四边形ABCD一定为矩形.
数学人气:445 ℃时间:2019-10-19 20:06:24
优质解答
做ME垂直BC交BC于点E;
因为MB=MC,所以三角形MBC是等腰三角形,则ME就是中线,E是BC中点;
则ME‖AB‖BC;
因MEB是直角,则角ABC是直角;
在平行四边形中,一个角是直角,则平行四边形是矩形;
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