设y=x2+ax+b,集合A={x|y=x}={a},M={(a,b)},求集合M

A={x|y=x}={a}
注意这儿：{a}
只有一个元素a,所以
只有唯一的实根
而y=x
y=x2+ax+b
即
x2+ax+b=x
x2+(a-1)x+b=0
只有1个实根
x=-(a-1)/2=a
-a+1=2a
3a=1
a=1/3
b=1/3×1/3=1/9
所以
集合M={(1/3,1/9)}为什么只有一个元素a,所以只有唯一的实根？对于一元二次方程，必有2个实根，2个不相等实根或2个相等实根而只有一个元素，所以是2个相等实根。