设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ)
设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ)
数学人气:390 ℃时间:2020-01-26 00:19:59
优质解答
构造辅助函数g(x)=f(x+T)-f(x),则g(T)=f(2T)-f(T),g(0)=f(T)-f(0),由于f(x)以2T为周期,故f(0)=f(2T),所以g(T)=-g(0).若g(T)=g(0)=0,则只需取ξ=T(或0)即可,如果g(T)和g(0)都不为0,则二者异号,根据连续函数的零点定...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1英语 求详解--need doing 和need to be done区别
- 2She does not know London very well.的同义句.知道的回答我一下,
- 3一个数的二分之x等于六这个数是多少?
- 4氟化氢在水溶液中有几种氢键?
- 5表示手的动作的词
- 6F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在X轴上,
- 7已知集合P={x|x=m^2+3m+1},T={x|x=n^2-3n+1},那么P=T吗?
- 8如图,P是反比例函数y=k/x(k>0)第一象限的图像上的一点,若P到原点的最小距离为3,则k的值是
- 9一个圆环的外圈周长为25.12cm,内圆周长为18.84cm,求圆环的面积.
- 10一根圆柱形钢管.内直径为8厘米.外直径为12厘米.长4米.每立方厘米钢重7.8克.这根钢管重多少千克?