定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈(0,1]时单调递增,试比较f(1/3),f(5/2),f(−5)的大小关系.
定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈(0,1]时单调递增,试比较f(
),f(
),f(−5)的大小关系.
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数学人气:407 ℃时间:2019-08-18 10:06:15
优质解答
∵f(x+1)=-f(x)∴f(x+2)=-f(x+1)∴f(x)=f(x+2)∴原函数的周期为T=2∴f(52)=f(12),f(-5)=f(-1)又∵y=f(x)是R上的偶函数∴f(-1)=f(1)又∵当x∈(0,1]时单调递增,且13<12< 1∴f( ...
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