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某出版社出版一读物,一页上所印文字占去150cm2,上、下要留1.5cm空白,左、右要留1cm空白,出版商为节约纸张,应选用怎样的尺寸的页面?
某出版社出版一读物,一页上所印文字占去150cm
2
,上、下要留1.5cm空白,左、右要留1cm空白,出版商为节约纸张,应选用怎样的尺寸的页面?
其他
人气:112 ℃
时间:2020-06-07 15:25:28
优质解答
如图,设所印文字区域的左右长为xcm,则上下长为
150
x
cm,所以纸张的左右长为(x+2)cm,上下长为(
150
x
+3)cm,…(3分)
∴纸张的面积
S=(x+2)(
150
x
+3)=3x+
300
x
+156
.…(6分)
∴
S
′
=3−
300
x
2
,令S′=0解得x=10.…(8分)
x>10时,S单调递增;0<x<10时,S单调递减.
∴当x=10时,
S
min
=216c
m
2
最小,此时纸张的左右长为12cm,上下长为18cm…(13分)
答:当纸张的边长分别为12cm,18cm时最节约.…(14分)
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