求斜率为-3\2且与圆x平方+y平方=13的切线方程

设切线方程：y=(-3/2)x +b
整理,得3x+2y-2b=0
由圆方程x²+y²=13得圆心坐标(0,0),圆半径=√13
直线与圆相切,圆心到直线距离=半径
由点到直线距离公式得：
|3×0+2×0-2b|/√(3²+2²)=√13
|2b|=13
b=13/2或b=-13/2
所求切线方程为y=(-3/2)x +13/2或y=(-3/2)x -13/2