当n=1时，a1=1，
∴a2=2，
∴公比q=2，
∴等比数列{an}是首项是1，公比是2的等比数列，
∵a12=1，a22=4，
∴等比数列{an2}是首项是1，公比是4的等比数列，
∴a12+a22+a32+…+an2=
| 1−4n |
| 1−4 |
| 1 |
| 3 |
故选A．
等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（ ） A.4n−13 B.（2n-1）2 C.4n-1 D.2n-1
等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A.
B. （2n-1）2
C. 4n-1
D. 2n-1
A.
| 4n−1 |
| 3 |
B. （2n-1）2
C. 4n-1
D. 2n-1
数学人气：988 ℃时间：2020-07-08 08:22:59
优质解答
∵当n=2时，a1+a2=3，
当n=1时，a1=1，
∴a2=2，
∴公比q=2，
∴等比数列{an}是首项是1，公比是2的等比数列，
∵a12=1，a22=4，
∴等比数列{an2}是首项是1，公比是4的等比数列，
∴a12+a22+a32+…+an2=
=
(4n−1)，
故选A．
当n=1时，a1=1，
∴a2=2，
∴公比q=2，
∴等比数列{an}是首项是1，公比是2的等比数列，
∵a12=1，a22=4，
∴等比数列{an2}是首项是1，公比是4的等比数列，
∴a12+a22+a32+…+an2=
故选A．
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