有基本不等式 a+b≥2√ab (a,b都是正数) 等号成立的条件为a=b
当a+b=m时(m为常数),m=a+b≥2√ab 则当a=b时,ab取得最大值m^2/4
在本题中 1=a²+4b²≥2√(a²*4b²)
所以当a²=4b²时,4a²b²有最大值1/4
为什么a²=4b²时,4a²b²有最大值?
为什么a²=4b²时,4a²b²有最大值?
若a是1+2b与1-2b的等比中项,则2ab/丨a丨+2丨b丨的最大值是多少?
a²=1-4b².a²+4b²=1[常数].∴当a²=4b²时,4a²b²有最大值1/4
|ab|最大值1/4,令2ab/丨a丨+2丨b丨=k
则 k²=4a²b²/(a²+4|ab|+4b²)=4a²b²/(4|ab|+1)[硬除]
=|ab|-1/4+1/(4|ab|+1)[配方]
=(1/4)[√(|ab|+1)-1/√(4|ab|+1)]²
k=±[√(|ab|+1)-1/√(4|ab|+1)]/2.当|ab|=1/4(最大)时.
k有最大值√2/4 [最大-最小=最大]
若a是1+2b与1-2b的等比中项,则2ab/丨a丨+2丨b丨的最大值是多少?
a²=1-4b².a²+4b²=1[常数].∴当a²=4b²时,4a²b²有最大值1/4
|ab|最大值1/4,令2ab/丨a丨+2丨b丨=k
则 k²=4a²b²/(a²+4|ab|+4b²)=4a²b²/(4|ab|+1)[硬除]
=|ab|-1/4+1/(4|ab|+1)[配方]
=(1/4)[√(|ab|+1)-1/√(4|ab|+1)]²
k=±[√(|ab|+1)-1/√(4|ab|+1)]/2.当|ab|=1/4(最大)时.
k有最大值√2/4 [最大-最小=最大]
数学人气:719 ℃时间:2020-04-05 07:06:06
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1打谷场上有一堆圆锥形的稻谷,底面周长18.84米,高1.5米,把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内,稻谷堆的高度是多少米?
- 2一个物体被绳子牵着浸没在水中则它的浮力为?
- 3Sincerity.If you can fake that you've got it made.怎么翻译?
- 4有关有理数数学题
- 5In 1977,an American scientist walked into a pet shop in the USA and bought a parrot.She named the parot Alex.
- 6用鹉怎么组词
- 745微米等于多少m,等于多少cm,请用科学计数法,并讲解,
- 8昨天下午你去哪儿了?我去了超市.(英文翻译)
- 9His brother is a schoolboy in a middle school.=His brother is a( )( )( ).
- 10什么叫:把汽车与A地的距离x/km表示为时间t/h 是x=什么什么t 还是t=什么什么x