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如图,一个长方形,它的长减少4厘米,宽增加2厘米,所得的是一个正方形,该正方形的面积与原长方形的面积相等,求原长方形的长和宽.
如图,一个长方形,它的长减少4厘米,宽增加2厘米,所得的是一个正方形,该正方形的面积与原长方形的面积相等,求原长方形的长和宽.
数学
人气:560 ℃
时间:2019-08-22 15:01:58
优质解答
设原长方形的长与宽分别是xcm,ycm,
根据题意,得
x−4=y+2①
xy=(x−4)(y+2)②
,
由②得:xy=xy+2x-4y-8,即x-2y=4,x=2y+4,
代入①得:2y+4-4=y+2,解得y=2,
把y=2代入①得:x=8,
∴方程组的解为:
x=8
y=2
,
所以原长方形长8cm,宽2cm.
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