由于A和B是两个相互独立的事件
A与B同时发生的概率P(AB)=P(A)*P(B)=p*(1-p)≤{(p+(1-p))/2}^2=1/4
当且仅当p=1-p 即p=1/2时达到最大值1/4
或者把p*(1-p)看成关于变量p的一元二次函数(0≤p≤1),也能得到最值
楼主好人一生平安
设两个相互独立事件A与B,若事件A发生的概率为P,事件B发生的概率为1-P,试求A与B同时发生概率的最大值
设两个相互独立事件A与B,若事件A发生的概率为P,事件B发生的概率为1-P,试求A与B同时发生概率的最大值
数学人气:355 ℃时间:2019-08-21 19:17:13
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