在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O.(1)当角A为76度,则角BOC等于多少度?

在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O.(1)当角A为76度,则角BOC等于多少度?
(2)当角BOC为120度,则角A等于多少度?(3)当角A等于N度(N为已知数)时,猜测角BOC等于多少度?并用所学的三角形的有关知识说明道理.
数学人气:260 ℃时间:2019-10-18 08:44:33
优质解答

(1)如图所示  角1=角2   角3=角4

因为角A是76度,所以角B+角C=180-76=104

又因为角1=角2   角3=角4

所以角2+角4=一半的   角B+角C  =52度

所以角BOC=180-52=128度

(2)其实第二题就是把第一题倒推上去就可以了

角BOC为120度  所以 角2+角4=一半的   角B+角C  =180-120=60度

因为   一半的   角B+角C  =180-120=60度

所以  角B+角C  =120度

所以角A=60度

(3)当角A等于N度时

     角B+角C  =180-N   度

角2+角4=1/2  的(角B+角C)=(180-N)/ 2

所以     角BOC=  180  -(180-N)/ 2=90度+N/2

用这个公式验算前两题的结果是正确的

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