如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,以AC为直径作⊙O交AB于点D. (1)判断直线BC和⊙O的位置关系,并说明理由; (2)求AD的长.
如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,以AC为直径作⊙O交AB于点D.
(1)判断直线BC和⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求AD的长.
数学人气:166 ℃时间:2019-08-18 07:09:17
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(1)∵AC=6,BC=8,AB=10,
∴AB
2=AC
2+BC
2,∴∠ACB=90°,(2分)
又∵AC是⊙O的直径,
∴直线BC和⊙O相切.(4分)
(2)由(1)得BC
2=BD•BA,
∴8
2=BD×10,
∴BD=
,(6分)
∴AD=AB-BD=10-
=.(8分).
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