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如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=π6对称,那么实数a的值为 _ .
如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线
x=
π
6
对称,那么实数a的值为 ___ .
数学
人气:356 ℃
时间:2019-08-17 22:33:36
优质解答
由三角函数的性质可知,函数的对称轴处取得函数的最值
∴
f(
π
6
)=±
1+
a
2
∴
3
2
+
1
2
a=±
1+
a
2
等式两边平方得到
3
a
2
-2
3
a+1=0
∴
a=
3
3
故答案为:
3
3
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