一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成一个正方形,并且两个图形面积相等.则原长方形的面积是多少?

【解题思路】首先我们要弄清楚长方形和正方形的特征：长方形的对边边长相等,正方形的四个边长都相等.而长方形变成正方形长和宽都发生了变化,这种变化就是我们解题的关键.
设长方形的长为xcm,宽为ycm
因为长方形的长减少5cm,宽增加2cm就成为一个正方形,
所以x－5＝y＋2 ①
因为这个长方形的面积和正方形的面积相等,
所以xy＝（x-5）×（y 2）②
由①得x＝y＋7 ③
把③代入②解得y＝4/3,把y＝4/3代入 ③得x=25/3
答：长方形的长为25/3cm,宽为4/3cm.