平行四边形ABCD中,AC=BD
由平行四边形的特点:对边相等:BC=AD,AB=AB
所以:△ABC≌△BAD
可知:∠ABC=∠BAD,而∠ABC+∠BAD=180°
所以:∠ABC=∠BAD=90°即平行四边形的一个角是直角
可知:ABCD是矩形
∠A=90°,∠B=90°,∠C=90°
因为:∠A+∠B+∠C+∠D=360°
所以:∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-90°-90°-90°=90°
即四边形ABCD的四个角都是直角,所以ABCD是矩形
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