已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.

这题梯度好像有点大啊,不容易想呢令X=1,则f（y）=f（1）+f（y）,所以f（1）=0； 令x=y=-1,则f（1）=f（-1）+f（-1）,f（-1）=0 令y=x,则f（x^2）=f（x）+f（x）,即f（x）=1/2f（x^2）,又同理得到f（-x）=1/2f（x^2）...为什么 f(x)+f(1-1/x)=f(x-1) 还有 最后一点的过程能在详细些么？谢谢。令y=1-1/x，就可以得到这个式子了，因为x（1-1/x）=x-1最后的过程是这样的，∵y=f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(x)为偶函数∴f（x）在（-∞，0）上为减函数∵f（1）=0，f（-1）=0∴只有-1≤x-1≤1的时候，才有f（x-1）≤0又f（x）、f（x-1）均有意义∴x≠0,x-1≠0