如右图所示，∵OB平分∠ABC，
∴∠1=∠3，
∵MN∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴OM=BM，
同理得ON=CN，
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+AN+ON=（AM+BM）+（AN+CN）=AB+AC=30．
答：△AMN的周长是30．
如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，MN过点O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，试求△AMN的周长．
如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，MN过点O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，试求△AMN的周长．
数学人气：257 ℃时间：2019-10-09 04:42:43
优质解答
如右图所示，∵OB平分∠ABC，
∴∠1=∠3，
∵MN∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴OM=BM，
同理得ON=CN，
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+AN+ON=（AM+BM）+（AN+CN）=AB+AC=30．
答：△AMN的周长是30．
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