已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD 求证：（1）△BDE≌△CDF； （2）点D在∠A的平分线上．

证明：（1）∵BF⊥AC，CE⊥AB，∠BDE=∠CDF（对顶角相等），∴∠B=∠C（等角的余角相等）；在Rt△BED和Rt△CFD中，∠B＝∠CBD＝CD(已知)∠BDE＝∠CDF，∴△BED≌△CFD（ASA）；（2）连接AD．由（1）知，△BED≌△CFD...