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等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角( ) A.等于顶角 B.等于顶角的一半 C.等于顶角的2倍 D.等于底角的一半
等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角( )
A. 等于顶角
B. 等于顶角的一半
C. 等于顶角的2倍
D. 等于底角的一半
数学
人气:436 ℃
时间:2019-12-12 01:55:45
优质解答
已知:在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB与点D
求证:∠OCE=
1
2
∠CAB
证明:作BC边上的高AE,与CD相交于点O
∵∠AOD=∠COE,AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根据等腰三角形的三线合一定理,AE为△ABC的顶角平分线.
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=
1
2
∠CAB
∴等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半.
故选B.
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