甲、乙两人轮流报数,必须报1~4的自然数,把两人报出的数依次加起来,谁报数后加起来的和是1000,谁就取胜.如果甲要取胜,是先报还是后报?报几?以后怎样报?

把胜利者报完数后累加起来的和倒着进行排列：1000、995、990、985、…、10、5,这是一等差数列,公差d=5.且每个数都能被5整除.因此,胜利者第一次报完数后应为5,而进行的是1～4报数,所以甲要取胜,应让乙先报.然后根据乙报几,甲就报5减几,这样就能确保甲取胜.