如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束由相同粒子组成的带正电粒子流，以某一初速度v0从两板中央平行于极板射入

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束由相同粒子组成的带正电粒子流，以某一初速度v₀从两板中央平行于极板射入，由于重力的作用，粒子恰能落到下板中点O处．已知粒子质量为m=2×10^-6 kg，电荷量q=1×10^-8 C，电容器的电容C=1×10^-6 F，g取10m/s²，不计空气阻力．

（1）求粒子入射速度v₀的大小；
（2）若在两极板间加上适当的恒定电压，要让以速度v₀入射的上述带电粒子，恰好做匀速直线运动从两板间飞出，试确定下极板的带电性质和电荷量？

物理人气：262 ℃时间：2019-11-20 12:52:19

优质解答

（1）带电粒子做平抛运动
水平位移：

=v₀t----①
竖直位移：

gt²----②
由①、②得v₀=

=2.5m/s．
（2）粒子受到的重力是竖直向下的，所以电场力要竖直向上，
由于粒子带的是正电，所以下极板带正电．
由平衡条件有qE=mg----③
又E=

----④
Q=CU----⑤
由③、④、⑤得Q=

mgCd

-----⑥
将数据代入⑥式，解得Q=8×10^-6C．
答：（1）求粒子入射速度v₀的大小是2.5m/s；
（2）下极板带正电，下极板的电荷量是8×10^-6C．

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