已知2x+y-2≥0、x-2y+4≥0、3x-y-3≤0当x、y为何值使(x^2)+(y^2)最小或最大? 其最大值、最小值为多少
已知2x+y-2≥0、x-2y+4≥0、3x-y-3≤0当x、y为何值使(x^2)+(y^2)最小或最大? 其最大值、最小值为多少
数学人气:740 ℃时间:2020-01-28 15:50:06
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作出这三个不等式表示的可行域,x²+y²就表示原点到这个区域的距离的平方,其最大值和最小值就是原点到这个区域的距离的平方.设原点到该区域的距离为d,则d的最小值是原点到直线2x+y-2=0的距离,是2/√5,最大距离是原点到直线x-2y+4=0与3x-y-3=0的交点(2,3)的距离√13,则x²+y²的最小值是4/5,最大值是13
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