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解得x=4a，y=2a，
∵在△PF1F2中，x+y＞2c，即4a+2a＞2c，4a-2a＜2c，
∴1＜
| c |
| a |
又因为当三点一线时，4a+2a=2c，
综合得离心的范围是（1，3]，
故选B．
双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A.（1，3） B.（1，3] C.（3，+∞） D.[3，+∞]
双曲线
−
＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A. （1，3）
B. （1，3]
C. （3，+∞）
D. [3，+∞]
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. （1，3）
B. （1，3]
C. （3，+∞）
D. [3，+∞]
数学人气：236 ℃时间：2019-08-18 22:14:37
优质解答
设|PF1|=x，|PF2|=y，则有
，
解得x=4a，y=2a，
∵在△PF1F2中，x+y＞2c，即4a+2a＞2c，4a-2a＜2c，
∴1＜
＜3，
又因为当三点一线时，4a+2a=2c，
综合得离心的范围是（1，3]，
故选B．
解得x=4a，y=2a，
∵在△PF1F2中，x+y＞2c，即4a+2a＞2c，4a-2a＜2c，
∴1＜
又因为当三点一线时，4a+2a=2c，
综合得离心的范围是（1，3]，
故选B．
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