点D E F分别是△ABC三边AB BC CA上的中点,求证：向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量FB+向量DC=0
点D E F分别是△ABC三边AB BC CA上的中点,求证：向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量FB+向量DC=0
数学人气：336 ℃时间：2019-10-19 19:59:03
优质解答
1、连接AE,因为AB+BE=AE,AC+CE=AE,所以相等2、EA=EB+BA=1/2CB+BAFB=FA+AB=1/2CA+ABDC=DA+AC=1/2BA+AC所以EA+FB+DC=1/2CB+BA+1/2CA+AB+1/2BA+AC=1/2(CB+CA+BA)+BA+AB+AC=CA+AC=0
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