语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积S=34(c2−a2−b2). (Ⅰ)求C; (Ⅱ)若a+b=2,且c=3,求A.
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积
S=
3
4
(
c
2
−
a
2
−
b
2
)
.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若a+b=2,且c=
3
,求A.
数学
人气:809 ℃
时间:2019-08-20 17:28:50
优质解答
(Ⅰ)由余弦定理知c
2
-a
2
-b
2
=-2abcosC,又△ABC的面积S=
1
2
absinC=
3
4
(c
2
-a
2
-b
2
),
所以,
1
2
absinC=
3
4
(-2abcosC),得tanC=-
3
.
因为0<C<π,所以,C=
2π
3
.…(6分)
(Ⅱ)由正弦定理可知
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2,
所以有a+b=2sinA+2sinB=2,sinA+sin(
π
3
-A)=1,
展开整理得,sin(
π
3
+A)=1,且
π
3
<
π
3
+A<
2π
3
,所以A=
π
6
.…(12分)
我来回答
类似推荐
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2.
△ABC的三个内角A B C的对边分别为a b c,asinAsinB+bcos^2A=根号下2a 若c2=b2+根号3*a2,求B
在三角形ABC中,三内角ABC的对边为abc若sina/sinB=根号2/1,C2=B2+根号2bc求A B C
若三角形ABC三边分别是abc,面积是S求证a2+b2+c2>=4根号3 S
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.求∠A
猜你喜欢
1
汽车行驶6千米用5分之三千克的汽油,平均行驶1千米用汽油多少千克
2
适当形式填空!1.He plays soccer with his friends instead of_____(watch)TV at home.
3
a+1分之2a-2除以(a-1)-a的平方+2a+1分之a平方-1,其中a=根3-1
4
翻译句子:Happy kids summer camp needs help with sports,music,English.
5
为什么在醋酸中氢离子的浓度为什么大于氢氧根离子的浓度
6
已知数列{an}的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an
7
看中央电视台的春节联欢晚会英语怎么说
8
have been doing sth=have 直接加动词过去分词吗?
9
补全对话:A .You look tired .What’s( ) B:I have a ( ).A:I’m( )to hear that .Did you
10
一个字是由三个大组成的是什么字?
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版