若函数f(x)=ax²-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,(1)求a的值;(2)求f(x)的单调区间.

若函数f(x)=ax²-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,(1)求a的值;(2)求f(x)的单调区间.
数学人气:120 ℃时间:2019-12-14 12:02:35
优质解答
(1)f′(x)=2ax-1/x
∴f′(1)=2a-1
∵切线平行于x轴
∴2a-1=0
∴a=1/2
(2)f′(x)=x-1/x=(x+1)(x-1)/x
∴f′(x)>0得,x>1时单调递增;f′(x)
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