1.证明:∵AB=CD.
∴梯形ABCD为等腰梯形,∠B=∠C;
又∠EMF=∠B,则:∠CMF=180度-∠EMF-∠BME=180度-∠B-∠BME=∠BEM.
∴⊿CMF∽⊿BEM,MF/EM=CM/BE=BM/BE.
∵MF/EM=BM/BE;∠EMF=∠B.
∴△MEF∽△BEM.
2.当BM=BE=3时:MF/ME=BM/BE=1,则MF=ME.
∴EF∥BC;又BE=3=AB/2.故EF为梯形的中位线,EF=(AD+BC)/2=9/2;
当ME=BM=3时:∠MEB=∠B=∠C=∠FMC.
连接DM.BM=BC/2=3=AD,又BM平行BM,则四边形ABMD为平行四边形.
∴∠DMC=∠B=∠FMC,即F与D重合,此时EF=CD=6.
3.【 估计应该是:EF⊥CE.】
∵EF⊥CF;∠CFM=∠BME=∠EFM.
∴∠EFM=45°=∠BME.
作EG⊥BM于G,则EG=GM;作AH⊥BM于H.BH=(BC-AD)/2=3/2,AH=√(AB²-BH²)=3√15/2.
设EG=GM=X,则BG=3-X.BG/BH=EG/AH,(3-X)/(3/2)=X/(3√15/2),X=(45-3√15)/14.
BE/BA=EG/AH,即BE/6=[(45-3√15)/14]/(3√15/2),BE=(6√15-6)/7.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=BC=6,AD=3,点M为边BC的中点,以M为顶点作角EMF=角B,射线ME交AB于点E
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=BC=6,AD=3,点M为边BC的中点,以M为顶点作角EMF=角B,射线ME交AB于点E
射线MF交腰CD于点F,连接EF.
1 求证:△MEF∽△BEM
2 若△BEM是以BM为腰的等腰三角形,求EF的长
3 若EF⊥CE,求BE的长.
射线MF交腰CD于点F,连接EF.
1 求证:△MEF∽△BEM
2 若△BEM是以BM为腰的等腰三角形,求EF的长
3 若EF⊥CE,求BE的长.
数学人气:269 ℃时间:2019-11-15 07:37:55
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=BC=6,AD=3,点M为边BC的中点,以M为顶点作角EMF=角B,射线ME交AB于点E
- 如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1),若GF=55,求△EFG的面积;(2)当折痕的另
- 已知,如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=7,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF. (1)若DG=2,求证四边形EFGH为正方形; (2)若DG=6,求△FCG的面积; (3)当D
- 将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图). (1)如果正方形边长为2,M为CD边中点.求EM的长. (2)如果M为CD边的中点,求证
- 1.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A,另一边与CD交于点F,使∠MEN=∠B,联接AE,若△AEF为等腰三角形(AF=EF),求BE的长
猜你喜欢
- 1如图1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线m经过点A,
- 2已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求代数式(-2m)的2011次方-(m-3/2)的2010次方
- 3为什么惯性只与质量有关,与速度无关
- 4已知平均值和标准差怎么求原值
- 5已知分式6x²+x-2/4x²-1的值为零,则x的-1次方=( )
- 6照样子写词语:蜜蜂(嗡嗡)、小牛()、小猪()、小鸟()、小羊()
- 7现代人怎么知道古代人汉字的读音?
- 8there is a table in the middle of the room换成左边或右边该怎么说
- 9今吾以十倍之地,请广于君的于是什么意思
- 10一个平行四边形的面积是72平方分米.与它等底等高的三角形的底是6分米,这个三角形的高是多少平方分米?