在△ABC中,若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为 _ .
在△ABC中,若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为 ___ .
数学人气:860 ℃时间:2020-03-28 21:43:00
优质解答
由正弦定理化简已知等式得:a
2+b
2-ab=c
2,即a
2+b
2-c
2=ab,
∴cosC=
=
=
,
∵C为三角形的内角,
∴C=
,
∵ab=4,
∴S=
absinC=
.
故答案为:
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