如果a+(a的负1次方)=3,问:a+(a的负二次方)=?a+(a的a的负3次方)=?a+(a的负4次方)=?

如果a+(a的负1次方)=3,问:a+(a的负二次方)=?a+(a的a的负3次方)=?a+(a的负4次方)=?
数学人气:882 ℃时间:2020-10-01 18:50:59
优质解答
a+1/a=3
两边同时平方得
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
a³+1/a³
=(a+1/a)(a^2+1/a^2-1)
=3×(7-1)
=18
a^4+1/a^4
=(a²+1/a²)²-2
=7²-2
=47
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