四边形ABCD能成为等平方和四边形,理由:
连AC,BD,交于E
在△AOD和△COB中,
∠ADO=∠OBC,
∠DAO=∠OCB,
∴△AOD∽△COB,
∴AO/CO=DO/BO,
∵∠AOC=∠DOB=90+∠AOB,
∴△AOC∽△DOB,
∴∠OAC=∠ODB,
∵直角三角形AOD中,∠OAD+∠ODA=∠OAD+∠ADB+∠BDO=90
∴三角形AED中,∠EAD+∠EDA=∠EAO+∠OAD+∠ADB=∠BDO+∠OAD+∠ADB=90
∴∠AED=90°,
利用勾股定理有,
AD^2=AE^2+DE^2,BC^2=BE^2+CE^2,
AB^2=AE^2+BE^2,CD^2=CE^2+DE^2,
∴AD^2+BC^2=AB^2+CD^2,
所以这个四边形为等平方和四边形
一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形
一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形
梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转α 度(0<α< 90),那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形?请说明理由
梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转α 度(0<α< 90),那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形?请说明理由
数学人气:917 ℃时间:2020-06-12 01:57:50
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1比较同一时期的古希腊和古中国,两种文明有什么不同
- 2在同温同压下,A容器的氯气和B容器的氨气中,若它们所含的原子数相等,则这两个容器体积之比是( ) A.2:1 B.1:2 C.2:3 D.1:3
- 3有一条路长2000米,如果自行车,车轮的直径是60厘米,每分钟能转50圈,行了五分钟后,那么还剩下多少米没行?
- 4读书卡怎样做
- 5the brothers tried to fly their airplane three
- 6如图,在5×5的方格纸中,小正方形的面积为1,小正方形的顶点为格点,请你在图中选7个格点,要求其中任意3个格点都不在一条直线上,并且使这7个点用直线连结后围成的图形面积尽可能
- 7《天上的街市》《静夜》赏析语各一百字,
- 8子曰:“学而时习之,不亦说乎?有朋自远方来,不亦乐乎?人不知而不愠,不亦君子乎?”的意思
- 92.修一条路,原计划每天修3.2千米,实际每天多修0.8千米,9.6千米修完,原计划几天修完?
- 10大写的fiy注意是fiy是什么意思FIY