用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个无重复数字的: ①六位奇数; ②个位数字不是5的六位数; ③不大于4310的四位偶数.

用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个无重复数字的:
①六位奇数;
②个位数字不是5的六位数;
③不大于4310的四位偶数.
数学人气:647 ℃时间:2019-08-18 19:29:37
优质解答
①先排个位数,有
A13
=3种,因为0不能在首位,再排首位有
A14
=4种,最后排其它有
A44
=24,根据分步计数原理得,六位奇数有3×4×24=288;
②因为0是特殊元素,分两类,个位数字是0,和不是0,
当个位数是0,有
A55
=120,
当个位不数是0,有
A14
•A14
A44
=383,根据分类计数原理得,个位数字不是5的六位数有120=384=504
③当千位小于4时,有
A12
A13
A24
+
A24
A12
=96种,
当千位是4,百位小于3时,有
A13
A22
+
A12
•A13
=12种,
当千位是4,百位是3,十位小于1时,有1种,
当千位是4,百位是3,十位是1,个位小于等于0时,有1种,
所以不大于4310的四位偶数4有96+24+12+1+1=110
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