如图 在△ABC中 ∠C-∠B=90° ∠AEC=45° 试说明AE是∠BAC的平分线

如图
∵∠AEC是△ABE的外角,
∴∠AEC=∠B+∠BAE=45°
∴ ∠BAE=45°-∠B
∵∠C-∠B=90°
∴ ∠C=∠B+90°
在△AEC中
∠CAE=180°-∠AEC-∠C
=180°-45°-（∠B+90°）
=45°-∠B
所以 ∠CAE=∠BAE
∴AE平分∠BAC