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如图,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4).连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形.那么所有满足条件的点P的坐标是_.
如图,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4).连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形.那么所有满足条件的点P的坐标是______.
数学
人气:112 ℃
时间:2019-11-01 10:12:36
优质解答
∵A(3,4)
∴OB=3,AB=4
∴0A=
O
B
2
+A
B
2
=5
∴当OA为等腰三角形一条腰,则点P的坐标是(8,4)(-2,4)(-3,4);
当OA为底边时,
∵A(3,4),
∴直线OA的解析式为y=
4
3
x,
∴过线段OA的中点且与直线OA垂直的直线解析式为:y=-
3
4
x+
25
8
,
∴点P的坐标是(-
7
6
,4).
故填(8,4)或(-2,4)或(-3,4)或(-
7
6
,4).
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在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x
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