已知向量a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设f（x）=a•b． （1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间； （2）当x∈[-π4，π4]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

（1）∵f（x）=a•b．∴f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=2sin(2x+π4)，∴最小正周期T=π，由2kπ−π2≤2x+π4≤2kπ+π2(k∈Z)，得kπ−3π8≤x≤kπ+π8(k∈Z)，故函数f（x）的单调增区间是[kπ−3π8...