过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点为A和B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长为( ) A.5 B.203 C.253 D.8
过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点为A和B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA的长为( )
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数学人气:397 ℃时间:2019-08-20 05:16:42
优质解答
如图:连接OA,OB,∵PA、PB为⊙O的切线,∴OA⊥AP,OB⊥BP,PA=PB,故PC⊥AB,且AC=BC=12AB=12×8=4cm,OC=3cm,由勾股定理得OA=AC2+OC2=42+32=5cm,∵∠1+∠2=90°,∠2+∠OAB=90°,∴∠OAB=∠1,在Rt△AOC与Rt△...
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