函数f（x）=（2-x）|x-6|在区间（-∞，a]上取得最小值-4，则实数a的取值范围是_．

∵函数f（x）=（2-x）|x-6|
=

x2−8x+12，x≤6 −x2+8x−12，x＞6

，
其函数图象如下图所示：

由函数图象可得：
函数f（x）=（2-x）|x-6|在（-∞，a]上取得最小值-4时，
实数a须满足
4≤a≤4+2

2

．
故实数a的集合是[4，4+2

2

]．
故答案为：[4，4+2

2

]．