已知f(x)=lg1−x1+x. (Ⅰ)求证:f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy); (Ⅱ)若f(a+b/1+ab)=1,f(a−b1−ab)=2,求f(a)和f(b)的值.
已知f(x)=lg
.
(Ⅰ)求证:f(x)+f(y)=f(
);
(Ⅱ)若f(
)=1,f(
)=2,求f(a)和f(b)的值.
1−x |
1+x |
(Ⅰ)求证:f(x)+f(y)=f(
x+y |
1+xy |
(Ⅱ)若f(
a+b |
1+ab |
a−b |
1−ab |
数学人气:813 ℃时间:2019-08-18 02:42:43
优质解答
(1)证明:∵f(x)=lg1−x1+x,∴f(x)+f(y)=lg1−x1+x+lg1−y1+y=lg(1−x)(1−y)(1+x)(1+y)=lg1+xy−(x+y)1+xy+(x+y)=lg1−x+y1+xy1+x+y1+xy=f(x+y1+xy),∴f(x)+f(y)=f(x+y1+xy) 成立.(2)由已知可证f...
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