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求函数y=x+√(2x-1)+3的值域
求函数y=x+√(2x-1)+3的值域
数学
人气:675 ℃
时间:2019-12-27 01:51:11
优质解答
y=x+√(2x-1)+3
=x-1/2+√(2x-1)+1/2+3
=(1/2)[√(2x-1)+1]²+3
算术平方根恒非负,2x-1≥0,[√(2x-1)+1]²≥1
y≥1/2+3=7/2
函数的值域为[7/2,+∞)
提示:本题的关键是通过拆项,构造[√(2x-1)]²
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